Смешанная рента

Рента: понятие, виды, особенности

Смешанная рента

Чтобы стать собственником жилья, его нужно купить или взять в ипотеку. Тем, кому эти способы недоступны, обычно выбирают аренду, однако в таком случае право собственности остается за арендодателем.

Но приобрести жилье или другое дорогостоящее имущество можно еще одним способом – с помощью договора ренты.

Что это такое, на каких условиях осуществляется передача имущества и какие у этого способа подводные камни – обо всем этом читайте в данной статье.

Что такое рента и договор ренты?

Договор ренты – это соглашение о передаче права собственности на жилье, землю или другое недвижимое или движимое имущество на платной основе.

А сама рента это регулярный доход, получаемый лицом после передачи права собственности на свое имущество второй стороне договора. Человека, который передает свое имущество и регулярно получает за это деньги, называют получателем ренты.

В большинстве случаев рента оформляется на квартиру, дом или земельный участок.

Договор ренты отличается и от продажи квартиры, и от сдачи ее в аренду. От договора купли-продажи этот способ отличается тем, что человек не просто продает квартиру за определенную сумму, а получает регулярный доход на протяжении оговоренного срока. Плата за это время может оказаться как больше, так меньше стоимости квартиры, поскольку итоговая сумма платежей не ограничивается.

С договором аренды рента также не совпадает. В первом случае арендодатель передает квартиру лишь во временное пользование, на протяжении которого получает доход. В случае ренты квартира или другое имущество переходит в собственность нового владельца сразу после подписания договора.

Источник: https://investprofit.info/rent/

Рента – что это такое простыми словами, кратко, примеры

Смешанная рента

Как известно, многих испортил квартирный вопрос. Иногда чуть ли не единственный способ получить заветную жилплощадь – это заключение договора ренты с пожилым человеком. Такое соглашение очень распространено, но что же оно из себя представляет?

Подробнее об этом термине

«Рента» – это доход, который на постоянной основе имеет собственник (от эксплуатации собственных земель, имущества, капитала). От приобретателя не требуется вести коммерческую деятельность, затрачивать добавочные усилия.

Иными словами, это выглядит так: гражданин (обычно уже в солидном возрасте) отдаёт личную жилплощадь во владение и от этого он живет на доход от этой аренды.

Или дал кому-либо в пользование личный автотранспорт (автомобиль, трактор, мотоцикл и т.п.). Получает за это заранее оговорённое денежное вознаграждение.

Во Франции таких людей прозвали «Рантье». Позже это обозначение пришло и в другие языки.

О контрактах с недвижимостью

Их различают несколько.

  • Постоянная рента (на пожизненной основе). Ее адресатами могут быть и граждане, и негосударственные учреждения. Права приобретателя контракта наследуются (после смерти основного выгодоприобретателя). Если это учреждение, то право ренты представляется по соглашению уступки требования. При реорганизации компании денежные средства оплачиваются правопреемнику, а также доставляются вещи, происходит выполнение услуг. Величина ренты оплачивается правопреемнику по контракту (по договоренности сторон).
  • Пожизненная рента. Это финансовые платежи, которые будут поступать получателю до самой смерти. Соглашение взаимовыгодно для обеих сторон: одной обеспечена финансовая поддержка, забота и внимание, а другая приобретает жилплощадь по стоимости, намного ниже рыночной. Это реальная возможность обеспечить себя жилплощадью, тем более в мегаполисах, где стоимость жилья достигает 5-7 миллионов рублей. Величина выплат по соглашению согласуется с прожиточным минимумом. Ее можно заверить нотариально.

Однако у контракта имеется ощутимый недостаток – неопределенность сроков. Приведем пример, когда соглашение заключалось между 40-летним мужчиной и 92-летней пенсионеркой. Подписывая контракт, он ожидал, что вскоре завладеет ее имуществом и сумеет перебраться в него всей семьей.

Но все получилось не так. Старуха дожила до 112 лет, а мужчина ушел из жизни в 60 лет. После его кончины взрослые его дети вынуждены были и дальше расплачиваться по контракту. Дом, который должен был отойти им, был существенно изношен. Кроме того, за 20 лет семья заплатила такую сумму, сколько было бы достаточно, чтобы купить 3 таких дома.

Но суть понятна – вы не сможете подсчитать, какое число месяцев или десятилетий придется платить по контракту.

3. Пожизненное содержание с иждивением.

Соглашение подписывается на всю жизнь выгодоприобретателя.

Кроме оплаты основных средств, должно осуществляться довольствие гражданина продуктами, медикаментами (детали уточняются в контракте) или содержание указанного в соглашении третьего лица.

Вполне возможно включение обязательства плательщика производить погребение и оплачивать ритуальные услуги. Законодателем предусмотрена вероятность замены снабжения иждивением компенсацией в течение жизни выгодополучателя в виде эпизодических финансовых выплат.

Что стоит предусмотреть в соглашении?

Сначала необходимо сориентироваться, какой из трех разновидностей контракта подписать. Исходя из практики, обычно это соглашения ренты или пожизненного содержания иждивенца. Ну, а конечный выбор только за Вами. В жизни случаев хватает разных. Поэтому лучше всего будет проконсультироваться с опытными адвокатами.

Контракт должен быть написан от руки и нотариально удостоверен. Госпошлина за засвидетельствование контракта составляет 0,5 % от его суммы (но не менее 300 рублей и не более 20 000 рублей). Нотариус вправе удостоверить такой контракт даже и не по месту жительства сторон.

Из-за того, что соглашение предусматривает отчуждение недвижимой жилплощади, его предоставление от одного лица к другому подлежит госрегистрации.

Как можно четче запишите все требования в выбранной вами разновидности контракта.

В обязательном порядке уточняйте все детали, чтобы избежать споров. Например, запишите, сколько раз в неделю необходимо приносить еду, лекарства и другие вещи.

Во избежание недоразумений необходимо придерживаться следующих рекомендаций:

  • передача финансовых средств должна осуществляться через счета в банке;
  • если деньги передаются наличкой – оформляйте расписку;
  • не утилизируйте документы (чеки, квитанции) понесенных расходов;
  • не возбраняется ежемесячно оформлять отчётность в свободной форме, свидетельствующей о том, что все договоренности достигнуты и получатель контрактных обязательств не имеет никаких притязаний.

Как только разберетесь в подробностях, это соглашение не покажется вам сложным к исполнению. Придерживаясь всех особенностей, вы застрахуете себя от судебных разбирательств из-за непонятных условий или неправильного оформления документов.

P.S. Необходимо помнить, что плательщиком может быть как физическое, так и юридическое лицо, а получателем ренты может быть только физическое лицо. Действие Договора может быть прекращено:

  • по договорённостью между сторонами,
  • в связи со смертью получателя,
  • если плательщик не выполняет своих долговых обязательств.

Бесплатные онлайн консультации на нашем САЙТЕ.

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/5f80bd94914201478d49de5e/renta-chto-eto-takoe-prostymi-slovami-kratko-primery-5f94784598e57704a176c823

Общая характеристика договоров ренты. Виды ренты

Смешанная рента

Определение

Это договор о передаче права собственности на имущество в обмен на получение периодически длящихся выплат или содержания.

Наряду с договорами купли-продажи, мены и дарения, договор ренты относится к договорам об отчуждении имущества и поэтому оно опосредует товарный обмен.

Его особое значение – участие в решении социальной экономической проблемы по обезпечению, оказанию помощи физическим лицам с помощью частных субъектов, помимо государства.

Договор в значительной степени новый в отечественном праве (кроме одной из его разновидностей – пожизненного содержания).

Квалифицирующие признаки:

Цель договора – обезпечения содержания;

Форма договора – нотариальная, а если недвижимое имущество – гос регистрация договора$

Длящийся договор;

Рискованность договора.

Юридические признаки договора ренты

1. Правовая сущность – направленность на отчуждение права собственности с целью обеспечения содержания.

2. Объект.

Юридическим объектом этого договора являются действия по передаче имущества и права собственности на него; по уплате рентных платежей.

По договору ренты может отчуждаться только право собственности, но не другие вещные и обязательственные имущественные права.

Предмет: во-первых, – это вещи, с учетом правил об оборотоспособности, как движимые, так и недвижимость (в договоре о пожизненном содержании – только недвижимость); во-вторых, – это рента (рентные платежи), которые могут быть в виде денежных платежей, а также в виде содержания в натуре (предоставления жилья, питания, одежды и др.). Допускается смешанная рента: деньги, вещи, услуги.

3. Субъектный состав. Сторонами договора ренты являются получатель ренты и плательщик ренты.

Получатель ренты – это, прежде всего, гражданин. Во-первых, это отчуждатель имущества, он должен быть собственником имущества. Во-вторых, получателем ренты может быть и третье лицо (т.е.

лицо, не являющееся собственником), в пользу которого устанавливается рента собственником, отчуждающим имущество под ренту.

В-третьих, получателем ренты может быть и некоммерческая организация (в договоре постоянной ренты), если это соответствует целям ее деятельности.

В качестве получателя ренты может выступать одно лицо либо несколько.

Субъектный состав получателей ренты постоянен при пожизненной ренте и пожизненном содержании и может меняться при постоянной ренте (в случае смерти получателя ренты либо при реорганизации некоммерческой организации наступает правопреемство и меняется получатель ренты).

Плательщиком ренты может быть любой субъект гражданского права: граждане, юридические лица (если их учредительные документы не исключают этого), государство, муниципальные образования.

4. Договор ренты – реальный.

Он является односторонне обязывающим (как правило). Но в договоре постоянной ренты у получателя ренты есть обязанность принять денежные суммы при реализации плательщиком ренты права на выкуп ренты.

Договор ренты, как правило, возмездный.

Материальная выгода плательщика ренты – в получении права собственности на имущество; а у получателя ренты – в виде получения периодических рентных платежей (деньги, содержание), оказания ему услуг, предоставления жилища.

Возмездность в договоре платной ренты выражается также в особой единовременной плате определенной денежной суммы сразу после заключения договора. Кроме того, формой возмездности может быть плата при выкупе ренты.

Безвозмездным договор ренты является тогда, когда он заключается в пользу третьего лица и отчуждатель имущества никакой материальной выгоды не получает.

7. Договор ренты относится к свободно заключаемым договорам.

Особые признаки договора ренты

1. Это договор длящийся, рассчитанный на периодичность исполнения.

2. Ему свойственна особая рискованность. Риск состоит в том, что сумма рентных платежей может оказаться меньше стоимости имущества, а может оказаться большей.

3. Этот договор не является эквивалентным (будучи возмездным) в силу указанной выше рискованности.

4. Для этого договора характерен признак “следования” при отчуждении недвижимости – рента обременяет имущество (недвижимость), т.е. следует судьбе права собственности на это имущество. Это означает, что в случае продажи плательщиком ренты приобретенного по договору ренты имущества приобретатель (новый собственник) должен платить ренту, т.е. он приобретает имущество с рентой.

5. Особые гарантии защищенности получателя ренты: Указанное выше свойство “следования ренты” при отчуждении по договору ренты недвижимости.

При этом отчуждатель несет субсидиарную ответственность по ренте наряду с новым собственником, а договором может быть установлена и солидарная ответственность.

Гарантией права получателя ренты при отчуждении движимого имущества является сохранение обязанности продолжать платить ренту плательщиком ренты.

К гарантиям прав получателя ренты относятся и особые правила, касающиеся способов обезпечения исполнения договора ренты:

– если предметом ренты является недвижимость, то она в силу закона становится сразу же предметом залога в пользу получателя ренты;

– если же предмет ренты – движимое имущество, способ обезпечения должен быть обязательно указан в договоре – это является существенным условием договора ренты;

– способ обезпечения договора ренты может быть заменен лишь страхованием риска ответственности за неисполнение обязательств по ренте (это делает плательщик ренты);

– обязательное нотариальное оформление, а если объектом договора ренты является недвижимость, то требуется и государственная регистрация.

Получатель ренты вправе

– расторгнуть договор и потребовать возмещения убытков, вызванных расторжением договора при невыполнении плательщиком способа обезпечения договора ренты.

Ответственность за просрочку выплаты ренты – плательщик выплачивает проценты.

2. Виды договора ренты

Договоры платной и безплатной ренты – в зависимости от содержания вознаграждения (оплаты).

При платной ренте кроме рентных платежей выплачивается определенная сумма сразу после заключения договора (по правилам договора купли-продажи). Размер платы определяется сторонами в договоре с учетом стоимости имущества, величины рентных платежей (это цена, обычно взимаемая за аналогичный товар за вычетом годовой суммы рентных платежей).

При безплатной ренте плательщик ренты платит только рентные платежи.

Различия между платной и безплатной рентами выражаются также:

– в разном решении вопроса о риске случайной гибели (при платной ренте его несет получатель ренты, а при безплатной – плательщик ренты);

– в разном решении вопроса о цене при выкупе (при платной ренте выкуп производится по цене, соответствующей годовой сумме, подлежащей выплате ренты, а при безплатной – кроме этого определяется стоимость недвижимости);

– при безплатном договоре пожизненной ренты допускается возможность расторжения договора получателем ренты в случае существенного нарушения договора плательщиком ренты с требованием возврата имущества с зачетом его стоимости в счет выкупной цены.

Договор постоянной ренты и договор пожизненной ренты.

Договор о постоянной ренте

Характеризуется следующими признаками:

1. Она является безсрочной, т.е. не ограничена каким-либо периодом времени, не ограничена сроком жизни получателя ренты в отличие от пожизненной ренты.

2. Особый субъектный состав: получателями ренты могут быть граждане (обычные физические лица, не являющиеся предпринимателями) и некоммерческие юридические лица.

Ввиду безсрочного характера субъектный состав может меняться, договор не зависит от существования первичной стороны (гражданин может умереть, некоммерческая организация может быть реорганизована).

Получателями ренты становятся наследники, правопреемники некоммерческого юридического лица.

3. Постоянная рента хотя и не имеет срока, не является вечной. Она может быть прекращена соглашением сторон, прощением долга и по другим общим основаниям, кроме исполнения и смерти.

Особые основания прекращения постоянной ренты:

– если права получателя ренты переходят к лицу, которое по закону не может быть получателем ренты (например, наследство переходит к государству или правопреемником является коммерческая организация;

-при случайной гибели имущества, когда риск несет получатель ренты (платная рента);

– при выкупе ренты (ограничение о недопустимости выкупа ренты по соглашению сторон не может превышать срок жизни получателя ренты либо срока 30 лет с момента заключения договора).

4. Рентные платежи в постоянной ренте могут выражаться в деньгах, в представлении вещей, в выполнении работы, в оказании услуг. Они должны предоставляться ежеквартально, если иное не предусмотрено договором. Размер устанавливается соглашением сторон.

Договор о пожизненной ренте

1. Он ограничен сроком жизни получателя ренты.

2. Субъектный состав: получателем ренты является гражданин – отчуждатель имущества либо другой гражданин по указанию лица, передающего свое имущество под ренту. Получателями ренты могут быть несколько граждан, в этом случае в случае смерти одного из них его доля переходит к другим, и рента прекращается лишь после смерти последнего из них.

3. Рентными платежами в обычной пожизненной ренте являются только деньги. Причем закон регламентирует минимальный размер и срок платежей: не менее одного МРОТ ежемесячно.

4. Особые гарантии прав получателя ренты:

а) риск случайной гибели в этом договоре возлагается на плательщика ренты, т.е., если имущество погибло независимо от вины сторон, он обязан продолжать платить ренту;

б) право требовать выкупа ренты имеет только получатель ренты, а при безплатной пожизненной ренте вместо выкупа он может потребовать возврата имущества.

5. Прекращение договора пожизненной ренты кроме общих оснований имеет особые основания:

а) смерть получателя ренты;

б) односторонняя инициатива получателя ренты – при существенных нарушениях договора плательщиком (длительная или систематическая задержка выплаты рентных платежей или непредоставления обезпечения ренты).

Источник: https://studopedia.ru/14_34030_obshchaya-harakteristika-dogovorov-renti-vidi-renti.html

Различные виды постоянных рент

Смешанная рента

Практика 11

Различные виды постоянных рент

Далее рассматриваются ренты, которые отличаются от рассмотренных выше по применяемым процентным ставкам, срокам платежей, способу начисления процентов, моментом производства платежей.

Рента с простыми процентами. Современную величину А и наращенную сумму р-срочной продолжительностью n лет с годовой ставкой простых процентов i и годовым членом R определяют по формулам

Смешанные ренты. Срочные ренты (p > 1), у которых на платежи в пределах года начисляют простые проценты, а за годовые периоды − сложные, называют смешанными рентами. Современную величину Асм. и наращенную сумму Sсм. таких рент определяют по формулам

где R − годовой член ренты, − коэффициенты приведения и наращения обычных годовых рент (p = m = 1), i − годовая ставка процентов.

Рента с периодом, превышающим год. Пусть период ренты r > 1, проценты начисляются раз в конце года по ставке i годовых, платеж в конце периода равен Rr, срок ренты n кратен r. Тогда наращенная сумма S и современная величина А равны:

Вечная рента. Рента, число выплат которой бесконечно, называется вечной рентой. Современная величина А∞ вечной p-срочной ренты, с m-разовым начислением процентов в году по номинальной ставке j с годовым членом R

Отложенная рента. Начало действия отложенной, или отсроченной, ренты начинается спустя t лет после подписания финансового контракта.

Очевидно, что запаздывание на t лет в выплате платежей по сравнению с обычной рентой не влияет на величину наращенной суммы отложенной (отсроченной) ренты.

По иному обстоит дело с современной величиной отложенной ренты: она равна дисконтированному значению современной величины немедленной ренты (период дисконтирования равен величине t

отсрочки платежей). Дисконтный множитель должен соответствовать применяемым процентным ставкам и способу начисления процентов. Так, например, наращенная сумма St и современная величина Аt отложенной p-срочной ренты постнумерандо с

m-разовым начислением процентов в году равны:

где S и A ̶ наращенная сумма и современная величина соответствующей немедленной ренты постнумерандо.

Рента пренумерандо. Ренты с выплатами в начале периода называются рентами пренумерандо.

При вычислении наращенной суммы и современной величины ренты пренумерандо можно использовать следующий прием.

Все выплаты путем наращения вывести на конец соответствующих периодов и к вновь полученной ренте постнумерандо применить обычные формулы для вычисления наращенной суммы и современной величины ренты.

Так, например, наращенная сумма и современная величина p-срочной пренумерандо, с m-разовым начислением процентов в году равны:

где S и A ̶ наращенная сумма и современная величина соответствующей ренты постнумерандо.

Из этих формул следует, что наращенная сумма и современная величина рент пренумерандо больше соответствующих величин рент постнумерандо.

Ренты с платежами в середине периодов. Если поступления от произведенных инвестиций распределяются более или менее равномерно на протяжении периода, используют ренты с выплатами в середине периодов.

В подобных ситуациях для уменьшения погрешности используют ренты с выплатами в середине периодов.

В подобных ситуациях для уменьшения погрешности вычислений рекомендуется суммы поступлений за период относить к середине этого периода.

Наращенная сумма S1/2 и современная величина A1/2 p-срочной ренты с

m-разовым начислением процентов в году равны:

где S и A ̶ наращенная сумма и современная величина p-срочной ренты постнумерандо с m-разовым начислением процентов в году.

Ренты со случайными параметрами. В ряде случаев, когда один или несколько параметров ренты заранее не известны, их можно рассматривать как случайные величины с заданным или прогнозируемым законом распределения.

Наращенная сумма и современная величина ренты в этом случае будут также случайными величинами. В таком случае естественно вести речь о вычислении среднего значения и дисперсии наращенной суммы или современной величины ренты.

Если эти значения не удается вычислить аналитически, их можно оценить, моделируя значения соответствующих случайных величин.

Задачи аудиторной работы

1.  Определить размеры постоянных взносов в начале каждого квартала, которые позволят накопить 1000 у. е. на счете банка с начислением по 1% ежемесячно в течение 10 лет.

/ Ответ. 12,78 у. е /

2.  Строительной фирмой заключен контракт на строительство здания.

Согласно контракту, заказчик через 2 года после окончания строительства производит оплату в течение 3-х лет равными годовыми платежами, производимыми в конце года, в размере 2,5 млн. руб. каждый.

Процентная ставка установлена в 10% годовых; проценты начисляются в конце года. Определить выигрыш заказчика, полученный в результате отсрочки платежей на 2 года.

/ Ответ. 1,079027 млн. руб. /

3.  Участок сельскохозяйственных угодий может приносить ежегодный доход в

200 тыс. $ в конце каждого года, если на удобрения в начале года тратить по

2 тыс. $. В какую сумму следует оценить этот участок при нормативе доходности в 12% годовых?

/ Ответ. 1648 тыс. $ /

4.  Долг в сумме 200 тыс. $ должен быть погашен за 9 лет равными выплатами в конце каждого трехлетия. На остаток долга начисляется 9,5% годовых. Определить величину разовой уплаты по погашению долга.

/ Ответ. 112,131$ /

5.  Определить постоянные взносы в конце каждого месяца на спецсчет банка, которые позволят за 30 лет накопить сумму, необходимую для того, чтобы в течение следующих 20 лет получать дополнительно к пенсии 150 у. е.

в начале каждого месяца. Банк предлагает номинальную ставку 6% годовых с ежемесячным начислением процентов. Определить срок выплаты дополнительной пенсии, увеличенной в два раза.

При необходимости скорректировать последнюю выплату.

/ Ответ. 20,95 у. е.; 7,171 лет; 314,59 у. е. /

Задачи для самостоятельного решения

1.  На банковском счете накапливается 1000 у. е. с помощью постоянных взносов в начале каждого квартала по 25 у. е. На поступившие взносы начисляется ежемесячно 1%. Найти срок накоплений с целым количеством кварталов. Ри необходимости выполнить коррекцию всех взносов.

/ Ответ. 6,51; 25,07 у. е. /

2.  Сравниваются два варианта строительства некоторого объекта. Первый требует разовых вложений в сумме 6 млн. руб. и капитального ремонта стоимостью

0,8 млн. руб. каждые 5 лет. Для второго затраты на создание 7 млн. руб., на капитальный ремонт – 0,4 млн. руб. каждые 10 лет. Временной горизонт, учитываемый в расчете – 50 лет. Процентная ставка – 10% годовых. Какой из вариантов является более выгодным?

/ Ответ. Второй вариант более выгоден /

3.  Бизнесмен арендовал виллу за 10000 $ в год. Какова выкупная цена аренды при годовой ставке процента 5%?

/ Ответ. 200000 $ /

4.  На аукцион выставляется нефтеносный участок, который при вложении в него по 250 тыс. $ в начале каждого квартала, в течение года, может в дальнейшем приносить ежегодный доход, в конце каждого года, в следующих размерах: первые 20 лет – по 10 тыс. $, в последующие 10 лет – по 1 млн. $. Оценить стартовую цену участка при нормативе доходности в 9% годовых.

/ Ответ. 88,322038 млн. /

5.  Долг в сумме 500 тыс. $, выданный под 8,7% годовых, гасится следующим образом: в течение 2-х лет (льготный период) основной долг не гасится, затем сумма долга погашается равными платежами постнумерандо за 5 лет. Определить величину годовых платежей по погашению долга в течение пятилетнего периода, если на протяжении льготного периода в конце года выплачиваются только проценты.

/ Ответ. 18 $ /

Источник: https://pandia.ru/text/77/209/82672.php

Финансовая математика

Смешанная рента

8.6. Ренты с начислением простых процентов

Рассмотрим обычную годовую ренту с начислением простых процентов.

R – годовой платеж;

i – простая процентная ставка;

n – срок ренты.

Процесс наращения платежей обычной годовой ренты-постнумерандо с начислением простых процентов представлен в табл. 31.

Таблица 31

Наращенные величины платежей обычной годовой
ренты-постнумерандо с начислением простых процентов

Порядковый номер платежа

Величина платежа

Наращенная величина платежа

1

2

3

….

n-1

n

Наращенная сумма обычной годовой ренты-постнумерандо с начислением простых процентов будет:

;

где , – первый и последний член, – разность арифметической прогрессии соответственно.

Процесс дисконтирования платежей обычной годовой ренты-постнумерандо с начислением простых процентов представлен в табл. 32.

Таблица 32

Дисконтирование платежей обычной годовой ренты-постнумерандо

Порядковый номер платежа

Величина платежа

Дисконтированная величина платежа

1

2

3

n-1

n

Приведенная величина обычной годовой ренты-постнумерандо с начислением простых процентов будет:

.

Процесс наращения платежей обычной годовой ренты-пренумерандо при начислением простых процентов представлен в табл. 33.

Таблица 33

Наращение платежей обычной годовой ренты-пренумерандо

Порядковый номер платежа

Величина платежа

Наращенная величина платежа

1

2

3

n-1

n

Наращенная сумма обычной годовой ренты-пренумерандо с начислением простых процентов будет:

Приведенные величины обычной годовой ренты-пренумерандо с начислением простых процентов представлены в табл. 34.

Таблица 34

Дисконтирование платежей обычной годовой ренты-пренумерандо
при начислении простых процентов

Порядковый номер платежа

Величина платежа

Приведенная величина платежа

1

2

3

n-1

n

Приведенная величина обычной годовой ренты-пренумерандо при начислением простых процентов будет:

8.7. Смешанные ренты

Смешанный метод начисления процентов: в течение года на вносимые платежи начисляются простые проценты, а за целые годовые периоды – сложные проценты:

  • расчет наращенной суммы в пределах года для ренты-постнумерандо:

.

  • величина является членом годовой ренты, выплачиваемой в течении n лет:

8.8. Вечная рента

Рента называется вечной, если она не ограничена во времени.

– наращенная сумма вечной ренты очень большая величина.

Современная величина вечной ренты:

.

Величина годового платежа вечной ренты есть .

Для общего случая современная величина вечной ренты есть:

  1. :

;

    8.9. Отложенная (отсроченная) рента

    Рента называется отложенной, если срок реализации такой ренты отложен на время, указанное в контракте.

    Современная величина отложенной ренты является дисконтированной современной величиной немедленной ренты по принятой для нее процентной ставке:

    , где

    – современная величина отложенной ренты;

    – современная величина немедленной ренты;

    – дисконтный множитель за t лет.

     срок на который откладывается рента.

    8.10. Ренты с платежами в середине периодов

    где – наращенная стоимость обычной годовой ренты.

    Аналогично:

    (при p=1, m≠1);

    (при m≠1, p≠1);

    .

    8.11. Определение параметров финансовых рент

    1. Определение члена ренты (R) по заданному значению:

     для ренты-пренумерандо;  для ренты-постнумерандо;

     для ренты-пренумерандо;  для ренты-постнумерандо.

    .

    1. Определение срока ренты по заданному значению:

    ,  для ренты-пренумерандо;

    ,  для ренты-постнумерандо.

    ,  для ренты-пренумерандо;

    ,  для ренты-постнумерандо.

    8.12. Конверсия финансовых рент

    1. Преобразование немедленной ренты в отсроченную:

      1. и – сроки и современные величины ренты равны:

    , , где

    – рентные платежи первой и измененной ренты;

    – коэффициент приведения первоначальной ренты-постнумерандо;

    – дисконтный множитель за период t, на который отложена рента.

    ;

    .

    Если проценты начисляются m раз в году:

    1. Сроки не равны между собой, т.е. , следовательно

    , где

    – коэффициенты приведения первоначальной и измененной ренты-постнумерандо,

    1. , срок – неизвестен.

    .

    ;

    .

    1. , – изменены срок и размер рентного платежа.

    1. – изменение срочности ренты.

    1. ,  замена годовой ренты на срочную.

    .

    1. При замене нескольких параметров ренты.

    .

    Т.к. современные стоимости равны, т.е.

    , тогда

    .

    8.13. Консолидация рент

    Консолидация рент – это объединение нескольких рент в одну, основанное на принципе финансовой эквивалентности.

    Современная величина новой консолидированной ренты должна быть равна сумме современной величины объединяемых рент:

    ,

    где – современная величина новой консолидированной ренты;

     современная величина  – ой объединяемой ренты,

    К – количество объединенных рент.

    1. Определение члена консолидированной ренты:

    , где

    – член  – ой ренты;

    – продолжительность и процентная ставка  – ой ренты.

    1. Определение продолжительности объединенной ренты:

    , следовательно, срок ренты является функцией от параметров объединяемых рент

    .

    Задачи к разделу 8

    1. ЛитератураФИНАНСОВАЯМАТЕМАТИКА-3 1/2 года, для актуарно-финансовой группы доц. А.С. Черный 1. Одношаговая модель. … -Шоулса. Литература 1. Ширяев А.Н.Основы стохастической финансовойматематики. Фазис, 1998. 2. Ширяев А.Н., Черный А.С. Векторный …
    2. Документ … предмет финансовойматематики.

      Количественный финансовый анализ применятся как в условиях определенности (детерминированные методы финансовойматематики), так …

    3. Документ … 30 Глава 2. Методология финансовых расчетов. Детерминированная финансоваяматематика 32 2.1. Простые проценты …

      Статистические методы моделирования финансово-экономических процессов. Стохастическая финансоваяматематика 198 6.1. Структура …

    4. Сборник задач … 978-5-98281-050-2 Приводятся положения финансовойматематики в условиях определенности. Изложение ведется …

      , изучающих курсы «Финансоваяматематика», «Математические методы финансового анализа», «Кредит», «Финансовый менеджмент». Представляет интерес …

    5. Пояснительная записка … и аудит». Пояснительная записка Финансоваяматематика (техника финансовых и коммерческих расчетов) – … 2004. 4.Лукашин Ю.П.

      Финансоваяматематика. Учебно-практическое пособие. М.: ММИЭИФП, с 2004. 5.Малыхин В.И. Финансоваяматематика. – М.: ЮНИТИ, …

    Другие похожие документы..

    Источник: https://textarchive.ru/c-1245749-p8.html

    Поделиться:
    Нет комментариев

      Добавить комментарий

      Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.